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Modellreduktion und Substrukturtechnik am Beispiel von modularen Schalentragwerken aus ultrahochfestem Beton



Kurzvorstellung

Schalentragwerke eignen sich besonders für die Erstellung leichter Bauwerke, da diese durch ihr günstiges Lastabtragungsverhalten im Membranspannungszustand vergleichsweise dünn und damit leicht ausgeführt werden können. Schalen findet man auch in der Natur, so dass im Rahmen der Bionik eine Orientierung an natürlichen Vorbildern möglich ist. Im Stahlbetonbau sind sowohl schlaff bewehrte als auch vorgespannte Schalen seit langem üblich. Die Herstellung monolithischer Schalen erfordert jedoch einen sehr hohen Aufwand an Rüstung und Schalung. Es wurden daher bereits Konzepte entwickelt, um Schalen aus Modulen zusammenzusetzen, die erst vor Ort miteinander kraftschlüssig verbunden werden. Dieses Modulkonzept eröffnet auch die Möglichkeit, mit fraktalen Strukturen zu arbeiten, da die Größe der Module z. B. in Abhängigkeit von einer gegebenenfalls ortsabhängigen Krümmung der Schale variiert werden kann.

Dieser Gedanke soll in diesem Projekt aufgegriffen und weiter entwickelt werden. Der Schwerpunkt der im Projekt zu leistenden Forschungsarbeit liegt dabei in der Bereitstellung geeigneter numerischer Verfahren zum Design und zur effizienten statischen und dynamischen Berechnung solcher Schalentragwerke. Es handelt sich hierbei um den Einsatz bereits vorliegender Substruktur- und Modellreduktionstechniken, die an das neue Aufgabenfeld anzupassen und mit nichtlinearen Finite-Elemente-Technologien zu verknüpfen sind. Der wesentliche und im vorliegenden Forschungsfeld bisher ungenutzte Vorteil der neuen Methodenkombination liegt in der Möglichkeit, das nichtlineare Verhalten der einzelnen Module mit nur sehr wenigen (in der Größenordnung von drei bis fünf inneren) Freiheitsgraden pro Modul zu berücksichtigen. Redundante Rechnungen an verschiedenen gleich geformten Elementen können vermieden werden. Damit lassen sich zum einen optimale Zusammensetzungen von Modulen für unterschiedliche Lastkombinationen schnell ermitteln. Zum anderen kann das ausgeprägt nichtlineare Verhalten von (ultrahochfestem) Beton – auch nach dem lastbedingten Öffnen der Zwischenfugen – berücksichtigt werden. Aufgrund der erwarteten Resttragfähigkeit handelt es sich hier um Strukturen mit hoher Duktilität.

Das hier verfolgte Konzept sieht vor, einfach und doppelt gekrümmte Schalen aus ebenen Polygon-Modulen zusammenzusetzen. Die Verbindungsflächen zwischen den Modulen sollen senkrecht zur Modulebene liegen. Um die für gekrümmte Schalen notwendigen Winkel in der Verbindung zweier Module herzustellen, werden Zwischenstücke verwendet. Diese werden als Halbzeuge für verschiedene Winkel hergestellt und entsprechend der Kanten der Module auf Länge geschnitten. Die Verbindung der Module erfolgt durch zentrische Vorspannung ohne Verbund. Diese Fügetechnik ermöglicht den zerstörungsfreien Rückbau der Schale und damit eine Wiederverwendung der Bauteile. Somit bietet sich diese Bauweise insbesondere auch für fliegende Bauten an. Die einzelnen Teile können für neue Schalen mit völlig anderer Form genutzt werden.

Projektleiter:

Prof. Dr.-Ing. Stefanie Reese
stefanie.reese@rwth-aachen.de
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Bearbeiter/in:

Dipl.-Ing. Lei Zhou
lei.zhou@rwth-aachen.de
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Dr.-Ing. Jaan Simon
jaan.simon@rwth-aachen.de
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Projektlaufzeit: von 10/2014 bis 09/2017

 

Die Hauptaufgabe der ersten Arbeitspakete besteht in der Generierung der einzelnen Module sowie der Zwischenstücke und Spannglieder, aus denen die Schalenstrukturen generiert werden sollen. Die Erstellung dieser einzelnen Bauteile erfolgt mithilfe des Finite-Elemente-Programms FEAP, in dem auch die Analyse der Strukturen durchgeführt werden soll. In Bild 1 sind die vier Grundgeometrien der Module und deren dreidimensionale Modellierung in FEAP dargestellt.

Bild 1: 3D-Modellierung einzelner Module

Für die Erstellung der Zwischenstücke zwischen den Modulen ist die genaue Kenntnis der vorhandenen Geometrie erforderlich. In Bild 2 wird schematisch dargestellt, wie aus einzelnen Modulen und deren Position in der tatsächlichen Geometrie die passenden Zwischenstücke definiert werden können.

Bild 2: Modellierung der Zwischenstücke

Die Spannglieder für die Vorspannung wurden ebenfalls in FEAP modelliert, wobei jedes Spannglied aus zwei Teilen besteht. Die Vorspannung wird durch den Schlupf in der Modulmitte charakterisiert. Wie die Zwischenstücke hängen auch die Spannglieder von der dreidimensionalen Geometrie der Schalenstruktur ab.

Bild 3: Modellierung der Spannglieder

Ziel der bisherigen Arbeiten war die Erstellung einer komplexen Domstruktur mit den vorhandenen vier fundamentalen Geometrien (siehe Bild 1). Dafür wurde ein systematisches Konzept entwickelt, mit dessen Hilfe dreidimensionale räumliche Strukturen ausgehend von zweidimensionalen Geometrien erzeugt werden können. Die dafür notwendigen einzelnen Schritte sind in Bild 4 veranschaulicht. Alle Parameter wie Dicke, Rotationswinkel, Größe der Zwischenstücke und Vorspannungen werden sukzessive während der Modellierung berücksichtigt.

Bild 4: Konzept für die Generierung der Struktur

Die angestrebte Domstruktur wurde bereits erfolgreich erstellt. Dabei wurden zwei verschiedene Varianten umgesetzt. Während bei der ersten Variante die Verbindungen zwischen den Modulen als gelenkig angenommen wurden, wurden bei der zweiten die Verbindungen mittels der oben bereits gezeigten Zwischenstücke ausgeführt, siehe Bild 5.

Bild 5: Zwei Möglichkeiten, um die Domstruktur zu erstellen

Das wesentliche Ergebnis der ersten Untersuchung dieser beiden Strukturen unter Eigengewicht oder einer horizontalen Last besteht darin, dass nur geringe Unterschiede hinsichtlich des globalen Tragverhaltens bestehen. Das gelenkig ausgeführte Modell verhält sich im Vergleich zum biegesteifen Modell nur geringfügig weicher. Bei Betrachtung der lokalen Ergebnisse in den einzelnen Modulen zeigen sich jedoch teilweise signifikante Unterschiede.

 

Veröffentlichungen

[1] Zhou, L.; Reese, S.: A computationally efficient numerical method for the analysis of a geodesic dome using modular plane shell substructures. In: KIVI (Hrsg.): Future Visions – Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium 2015, 17.–20.8.2015 in Amsterdam (the Netherlands), paper No. IASS2015-520449, 15 S., ISBN (Electronic): 978-90-5363-042-6, 08/2015 (published on USB stick)
[2]

Zhou, L.; Reese, S.: Substructuring through bonded contact and a study of convergence. In: Elgeti, S.; Simon, J.-W. (Hrsg.): Proceedings of the 3rd ECCOMAS Young Investigators Conference on Computational Methods in Applied Sciences and 6th GACM Colloquium on Computational Mechanics (YIC GACM 2015), 20.–23.7.2015 in Aachen, S. 268–271 (published online) – URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2015-039806